2. Контрольная работа Итоговое повторение, Вариант 2. №1. Основания трапеции равны 10 и 14 см. Найдите её среднюю линию. 2 №2. Стороны треугольника равны 4 см; 4,5 см и 5 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, наибольшая сторона которого равна 20 см. №3. Найдите периметр квадрата, площадь которого равна 1cM ^ 2 №4. В параллелограмме ABCD сторона AD равна 15 см, а высота, проведённая к ней 6 см. Найдите площадь параллелограмма. №5. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его катет 4sqrt(3) см. №6. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Найдите площадь треугольника, если его боковая сторона на 3 см больше основания. №7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой 4sqrt(3) см и 20sqrt(3) см, а угол при основании равен 30°.

1. Чтобы найти среднюю линию трапеции, необходимо сложить длины ее оснований и разделить полученную сумму на 2. В данном случае, основания трапеции равны 10 и 14 см. Таким образом, средняя линия будет равна (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12 см. 2. Для нахождения сторон подобного треугольника, мы можем использовать пропорции. Исходный треугольник имеет стороны 4 см, 4,5 см и 5 см. Нам известно, что наибольшая сторона подобного треугольника равна 20 см. Путем установления пропорции, мы можем найти значения новых сторон: 4 / x = 5 / 20 4.5 / x = 5 / 20 Решая данные уравнения, мы найдем длины новых сторон подобного треугольника. 3. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где 'a' - длина стороны квадрата. По условию задачи, площадь квадрата равна 1 квадратному сантиметру. Следовательно, найдем длину его стороны, применяя формулу S = a^2: a^2 = 1 a = 1 см Таким образом, периметр квадрата будет равен 4 см, поскольку у квадрата 4 равные стороны. 4. Для нахождения площади параллелограмма ABCD необходимо умножить длину стороны AD на высоту, проведенную к этой стороне. В вашем случае, AD равен 15 см, а высота составляет 6 см. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 15 см * 6 см = 90 квадратных сантиметров. 5. Для нахождения площади равнобедренного прямоугольного треугольника с известным катетом, можно воспользоваться формулой S = (катет^2) / 2. В данной задаче, если катет равен 4sqrt(3) см, то площадь равнобедренного треугольника будет: S = (4sqrt(3) * 4sqrt(3)) / 2 = 48 квадратных сантиметров. 6. Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами вида (x, x, x+3) и периметром 36 см, можно воспользоваться формулой площади треугольника через полупериметр и формулой полупериметра треугольника. Решив уравнения, вы сможете найти площадь данного треугольника. 7. Для нахождения площади равнобедренной трапеции с основаниями 4sqrt(3) см и 20sqrt(3) см, а также углом при основании 30°, можно разбить трапецию на два равнобедренных треугольника и применить формулу для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. После этого сложив площади обоих треугольников, вы найдете площадь всей трапеции.