Сторона правильного треугольника АВС равны 5√3.(рис.1) Найдите длину вектора (АВ) ⃗ - (АС) ⃗.

Для нахождения длины вектора ⃗ (АВ) - ⃗ (АС) мы можем использовать формулу для вычисления длины разности двух векторов. Сначала найдем разность двух векторов, вычислив вектор (АВ) и вектор (АС), а затем найдем длину полученного вектора. Для начала определяем координаты каждой из вершин треугольника АВС. Пусть вершина А имеет координаты (0, 0), вершина В имеет координаты (5√3, 0), а вершина С имеет координаты (0, 5√3). Теперь вычисляем вектор (АВ): (5√3 - 0)i + (0 - 0)j = 5√3i. Аналогично, вычисляем вектор (АС): (0 - 0)i + (5√3 - 0)j = 5√3j. Затем находим разность векторов: (АВ) - (АС) = 5√3i - 5√3j = 5√3(i - j). И, наконец, находим длину вектора (АВ) - (АС): |5√3(i - j)| = |5√3|√(1^2 + (-1^2)) = |5√3|√2 = 5√6. Таким образом, длина вектора (АВ) - (АС) равна 5√6.