Дано четырехзначное число 12АВ. Об этом числе известны следующие данные: Цифры в этом числе не повторяются; Это нечетное число; Делится на 3 и 5 без остатка. Найдите сумму цифр, которые можно поставить вместо А.

Для решения этой задачи нам нужно найти такое число, которое удовлетворяет всем условиям. Поскольку число делится на 3 и 5 без остатка, то сумма его цифр также должна быть кратна 3 и 5. Единственными возможными вариантами для неповторяющихся цифр, дающих такую сумму, являются цифры 1, 2, 4 и 8. Чтобы сумма цифр числа 12А8 делилась на 3, нужно, чтобы сумма чисел 1 + 2 + А + 8 также делилась на 3. Таким образом, чтобы соблюсти это условие, мы видим, что возможные варианты для А могут быть 4 и 7. Теперь нужно учитывать условие, что число нечетное. Таким образом, подходящим значением для А будет 7. Итак, вместо буквы А мы можем поставить цифру 7, и тогда сумма цифр числа 1278 будет равна 18, что действительно делится на 3 и 5 без остатка. Поэтому сумма цифр, которые можно поставить вместо А, равна 7.