Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства треугольников, вписанных и описанных окружностей.
Дано, что MK = NK = 26 м и MN = 20 м.
Сначала найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине произведения сторон треугольника, деленного на площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой:
R = a * b * c / 4 * S,
где R - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Площадь треугольника можно выразить через формулу Герона:
S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),
где p - полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2.
Подставив данные значения сторон треугольника в формулы, мы можем вычислить радиус описанной окружности R.
Далее, найдем радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен полупериметру треугольника, деленному на половину периметра треугольника:
r = p / (a + b + c).
Подставив соответствующие значения, мы найдем радиус вписанной окружности r.
Наконец, чтобы найти OE, применим теорему Пифагора к треугольнику с вершинами M, O, N. Расстояние OE будет равно разности радиуса описанной окружности и радиуса вписанной окружности:
OE = sqrt(R^2 - 2 * R * r).
Вычислив все значения, вы сможете найти искомое расстояние OE.
