Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А(-5; 1), В(3; -1) и С(3; -3).  1) начертите этот прямоугольник.  2) найдите координаты точки D.  3) Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВD.

1) Для начертания прямоугольника ABCD с данными координатами вершин А(-5; 1), В(3; -1) и С(3; -3), нам нужно нарисовать четыре отрезка, соединяющих эти точки в порядке А → В, В → С, С → D и D → A. Прямоугольник ABCD будет иметь форму параллелограмма и будет симметричен относительно его диагоналей. 2) Чтобы найти координаты точки D, нам нужно использовать свойство прямоугольника, что противоположные стороны параллелограмма равны. Таким образом, можно вычислить координаты точки D, зная, что вершина D должна быть также на одной вертикальной линии с вершиной A и на одной горизонтальной линии с вершиной C. 3) Для нахождения координат точки пересечения отрезков АС и BD нужно найти точку пересечения этих двух отрезков. Это происходит, когда уравнения прямых, содержащих эти отрезки, имеют одинаковые координаты X и Y. Таким образом, мы должны составить уравнения прямых, проходящих через отрезки АС и BD, и решить систему уравнений, чтобы найти точку их пересечения. Таким образом, для решения этих задач построения и нахождения координат точек необходимо учесть свойства прямоугольника и использовать алгебраические методы для определения координат.