Григорий и Фёдор готовятся к сорезнованиям по стрельбе из прбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 7; 8; 8; 8; 7. Результат Федора на финальной тренировке: 7: 7: 6;…
Григорий и Фёдор готовятся к сорезнованиям по стрельбе из прбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 7; 8; 8; 8; 7. Результат Федора на финальной тренировке: 7: 7: 6; 8; 8. Найдите диспереню попаданий Григория и Фёдора и ответьте на вопрос - кто лучше готов к соревнованиям?
Григорий попал 7, 8, 8, 8, 7 раз, а Федор - 7, 7, 6, 8, 8 раз. Чтобы найти дисперсию попаданий, нужно сначала вычислить среднее количество попаданий для каждого стрелка.
Для Григория: (7 + 8 + 8 + 8 + 7) / 5 = 38 / 5 = 7.6 попаданий в среднем
Для Федора: (7 + 7 + 6 + 8 + 8) / 5 = 36 / 5 = 7.2 попадания в среднем
Теперь найдем дисперсию попаданий для каждого стрелка. Для Григория: ((7 - 7.6)^2 + (8 - 7.6)^2 + (8 - 7.6)^2 + (8 - 7.6)^2 + (7 - 7.6)^2) / 5 = ((0.6)^2 + (0.4)^2 + (0.4)^2 + (0.4)^2 + (0.6)^2) / 5 = (0.36 + 0.16 + 0.16 + 0.16 + 0.36) / 5 = 1.2 / 5 = 0.24
Для Федора: ((7 - 7.2)^2 + (7 - 7.2)^2 + (6 - 7.2)^2 + (8 - 7.2)^2 + (8 - 7.2)^2) / 5 = ((0.2)^2 + (0.2)^2 + (-1.2)^2 + (0.8)^2 + (0.8)^2) / 5 = (0.04 + 0.04 + 1.44 + 0.64 + 0.64) / 5 = 2.8 / 5 = 0.56
Итак, дисперсия попаданий у Григория равна 0.24, а у Федора – 0.56.
Чем меньше дисперсия, тем ближе результаты друг к другу. Следовательно, Григорий имеет более согласованные попадания, что говорит о более стабильной подготовке к соревнованиям по сравнению с Федором.
