Два сосуда наполнены одним и тем же газом под давлением 4⋅105 Па и 9⋅105 Па массой 0,2 кг и 0,3 кг соответственно. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов. Най­дите установившееся давление в сосудах, если температура газа в них была одинакова и после установления равновесия увеличилась на 20%. Ответ выразить в МПа, округлить до сотых и записать в виде десятичной дроби без единиц измерения

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака-Лапласа, который гласит: при изотермическом и изобарном процессе соединения двух сосудов, давление в объединенном сосуде определяется средним гармоническим давлений в начальных сосудах.

Формула для среднего гармонического: (2/(1/P1 + 1/P2)) = Ph

где P1 - давление в первом сосуде, P2 - давление во втором сосуде, Ph - давление в объединенном сосуде.

Подставим значения: P1 = 4⋅10^5 Па, P2 = 9⋅10^5 Па.

Вычисляем: Ph = 2/(1/(4⋅10^5) + 1/(9⋅10^5)) = 2/(9/(4⋅10^5) + 4/(9⋅10^5)) = 2/(9/4 + 4/9) = 2/(81/36 + 16/9) = 2/(162/36 + 64/9) = 2/(432/36 + 64/9) = 2/(432/36 + 256/36) = 2/(688/36) = 72/688 = 0.104651163 MПа

Округлим до сотых: Ph ≈ 0.10 МПа

Таким образом, установившееся давление в сосудах после увеличения температуры на 20% (то есть установка равновесия) составляет около 0.10 МПа.