Два сосуда наполнены одним и тем же газом под давлением 4⋅105 Па и 9⋅105 Па массой 0,2 кг и 0,3 кг соответственно. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов. Най­дите установившееся давление в сосудах, если температура газа в них была одинакова и после установления равновесия увеличилась на 20%. Ответ выразить в МПа, округлить до сотых и записать в виде десятичной дроби без единиц измерения

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Изначально у нас есть два сосуда с газом под давлениями 4⋅10^5 Па и 9⋅10^5 Па. Обозначим эти давления как P1 и P2 соответственно. Общий объем газа в обоих сосудах можно считать постоянным, так как температура и объем трубки, соединяющей сосуды, мы пренебрегаем.

Установленное давление после равновесия будем обозначать через P.

Тогда, применяя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать: P1 * V = P * V, где V - общий объем газа в сосудах (постоянная величина).

Обозначим массу газа в первом сосуде как m1 = 0,2 кг, а во втором - как m2 = 0,3 кг. Масса газа пропорциональна его давлению. Поэтому имеем:

P1 / P = m1 / m, где m - общая масса газа в обоих сосудах.

Выразим P1 и P через данную пропорцию:

P1 = (m1 / m) * P, P2 = (m2 / m) * P.

Теперь, учитывая, что после установления равновесия температура увеличилась на 20%, можем записать:

P = (1 + 20%) * P1 = 1,2 * P1.

Подставляем значение P1 и решаем полученное уравнение для P:

1,2 * P1 = (0,2/(0,2+0,3)) * P, 1,2 * P1 = 0,2/0,5 * P, P1 = 0,2/0,5 * P / 1,2, P1 = 0,4/1,2 * P, P1 = 0,333 * P.

Таким образом, установившееся давление в сосудах будет равно 0,333 * P.

Ответ: установившееся давление в сосудах составляет 0,333 * P МПа.