Составте уравнение касательно к графику функции у=х^2-3х-4 в точке х0=2

Для составления уравнения касательной к графику функции у=х^2-3х-4 в точке х0=2, нам понадобится использовать свойство производной как углового коэффициента касательной линии в данной точке. Сначала найдем производную данной функции у=х^2-3х-4: у' = 2x - 3. Затем, подставим x0=2 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке 2: у'(2) = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1. Теперь, используем найденный угловой коэффициент и точку (2, у(2)) в уравнении касательной прямой, используя формулу для уравнения прямой в точечной форме: y - у(2) = 1*(x - 2). Подставив у(2) = 2^2 - 3*2 - 4 = 4 - 6 - 4 = -6, получим окончательное уравнение касательной линии: y + 6 = x - 2. Итак, уравнение касательной к графику функции у=х^2-3х-4 в точке х0=2 будет: y = x - 8.