upload_2024_05_16_13_30_21_790.jpg Изображение загружено

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить угол BAO, зная, что сторона BA касается окружности, O — центр окружности и радиусная мера дуги BC, заключенной внутри угла BAO, равна 62°.

Рассмотрим свойства касательной к окружности и свойства центральных и вписанных углов. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. То есть угол OBA является прямым (90°).

Вписанный угол BAC опирается на дугу BC и равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Так как дуга BC равна 62° и это является центральным углом для дуги BC, то вписанный угол BAC будет в два раза меньше, то есть 31°.

Теперь, чтобы найти угол BAO, нужно отнять из прямого угла OBA (90°) величину угла BAC (31°).

90° - 31° = 59°

Таким образом, угол BAO равен 59 градусам.