У Лёни есть несколько пятирублёвых и несколько десятирублёвых монет. Он хочет купить как можно больше пицц в школьной столовой. После долгих вычислений Лёня заметил, что с помощью…
У Лёни есть несколько пятирублёвых и несколько десятирублёвых монет. Он хочет купить как можно больше пицц в школьной столовой. После долгих вычислений Лёня заметил, что с помощью всех своих пятирублёвых монет и ещё 40 рублей он может купить ровно 4 пиццы без сдачи, а с помощью всех своих десятирублёвых монет и ещё 50 рублей он может купить ровно 5 пицц без сдачи. При этом у Лёни хватает денег на 6 пицц без сдачи. Сколько рублей стоит одна пицца?
У Лёни есть x пятирублёвых монет и у него есть y десятирублёвых монет. Мы знаем, что с помощью всех пятирублёвых монет и ещё 40 рублей, Лёня может купить 4 пиццы без сдачи. Также, с помощью всех десятирублёвых монет и ещё 50 рублей, он может купить 5 пицц без сдачи. У Лёни хватает денег на 6 пицц без сдачи.
Это означает, что уравнения будут следующие:
5x + 40 = 4y
10y + 50 = 5x
5x + 60 = 6y
Сначала найдем x и y, затем выразим стоимость одной пиццы. Решив систему уравнений, мы можем найти, сколько рублей стоит одна пицца.
