Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите ∠ВМO, если ∠BОС=146°

Для нахождения угла ∠ВМО, нам нужно использовать основные свойства центрального и окружного углов. У нас дано, что ∠BOC = 146°. Так как угол, стоящий на хорде равен половине центрального угла, то ∠BMC = 146°/2 = 73°. Также, ∠BMO и ∠BCO - это вертикально противоположные углы, значит, они равны. Таким образом, у нас есть ∠BMO = ∠BCO = 73°. Теперь, чтобы найти угол ∠VMO, рассмотрим треугольник ВМО. Угол ∠VMO - это внутренний угол треугольника, противолежащий стороне ВО. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠VMO = 180° - (∠BMO + ∠OMV). Так как мы знаем, что ∠BMO = 73°, то ∠VMO = 180° - (73° + 90°) = 180° - 163° = 17°. Итак, ∠VMO равен 17°.