Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них а) Докажите равенство треугольников АСВ и BDA. б) Найдите угол АСВ, если угол CBD =68°.

Для доказательства равенства треугольников ACS и ВDА мы можем воспользоваться тем, что точка О является серединой отрезков АВ и СD. Из этого следует, что отрезок ОВ равен отрезку ОС, так как точка О является серединой. Также отрезок ОА равен отрезку OD по тем же причинам. Теперь мы имеем равенства сторон: ОВ = ОС и ОА = ОD. По условию у нас также угол CBD равен 68°. Так как сторона равна в равных треугольниках, а также углы между этими сторонами равны (по принципу сторона-угол-сторона), то мы можем сделать вывод, что треугольники ACS и ВDА равны. Теперь, чтобы найти угол АСВ, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол АСВ равен углу D В О, так как они являются вертикально противоположными углами. Таким образом, угол АСВ также равен 68°.