В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВР и СQ. Известно, что СВР = 2/ABP и ∠ACQ = ∠BCQ + 14°. Сколько градусов составляет угол ВАС?

В остроугольном треугольнике АВС, проведены высоты ВР и СQ. По условию известно, что СВР = 2/ABP, и ∠ACQ = ∠BCQ + 14°. Чтобы найти угол ВАС, обратимся к свойству высот в остроугольных треугольниках.

В треугольнике АВС высота ВР является высотой, а значит, угол между сторонами А и ВР равен 90°, а угол между сторонами В и Р также равен 90°. Из условия, СВР = 2/ABP, следует, что угол СВР равен углу А.

Также, зная, что ∠ACQ = ∠BCQ + 14°, можно выразить ∠ACQ через угол ВСР. Отсюда, угол ВСР = ∠ACQ - ∠C и угол ВАС = ∠B + ∠BСP + ∠C = ∠B + ∠ACQ + ∠C = ∠B + ∠BCQ + 14° + ∠C = ∠ACQ + 14° + ∠C = ∠BВР + ∠C = 180° - ∠AVР + ∠C.

Таким образом, чтобы найти угол ВАС, нужно выразить его через известные углы в треугольнике и воспользоваться свойствами остроугольного треугольника.