на стороне AB треугольника ABC отметили точку m так что bm=cm. отрезок MK — биссектриса треугольника amc. докажите что MK параллельно bc

Для доказательства того, что отрезок MK параллельно отрезку BC, мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника. Так как точка M - точка пересечения биссектрисы угла AMC, она разделяет сторону AC на отрезки AM и MC в пропорции, соответствующей пропорции длин смежных сторон треугольника. Таким образом, по теореме о биссектрисе, мы знаем, что отрезок MK делит сторону AC на отрезки AM и MC пропорционально этим длинам. Поскольку длины отрезков BM и CM равны (по условию), отрезок MK будет делить сторону AC пополам. Теперь, если отрезок MK делит сторону AC пополам, значит, он также параллелен стороне BC, так как он делит ее пополам. Таким образом, отрезок MK параллелен стороне BC, что и требовалось доказать.