3. В треугольнике РАС проведена биссектриса величину угла АРЕ, если angle PAC = 48 deg и angle PCA = 56 deg Окружности с центром О.

В данной ситуации, чтобы найти величину угла АРЕ в треугольнике РАС, по которому проведена биссектриса, мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника. Согласно этой теореме, биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в соотношении смежных сторон. Таким образом, у нас дано, что угол PAC равен 48 градусов, а угол PCA равен 56 градусов. Следовательно, угол PAB будет равен 180 - (48 + 56) = 76 градусов. Теперь, использовав теорему о биссектрисе, мы можем найти величину угла АРЕ. Поскольку биссектриса делит сторону пропорционально смежным сторонам, мы можем вычислить угол APE. Таким образом, у нас есть угол RPA = 76 градусов. Половина величины угла A также будет равна 76 градусам, поскольку биссектриса делит угол A пополам. Таким образом, угол APE будет равен (180 - 76) / 2 = 52 градуса. Итак, величина угла АРЕ в треугольнике РАС составляет 52 градуса.