Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i,
где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от линзы до предмета, d_i - расстояние от линзы до изображения.
Мы знаем, что высота предмета h_o = 2 см = 0.02 м, а высота изображения h_i = 1 м. Также дано, что расстояние от линзы до экрана d_o = 4 м.
Используем отношение высот для нахождения отношения расстояний:
h_i / h_o = -d_i / d_o,
1 = -d_i / 4.
Отсюда получаем d_i = -4 м.
Теперь, используя формулу тонкой линзы, найдем фокусное расстояние f:
1/f = 1/4 + 1/-4.
1/f = 0.
Следовательно, фокусное расстояние линзы должно быть бесконечностью для того, чтобы изображение предмета на экране имело высоту 1 м.
