Между домиками Лосяша и Ба-раша растёт ёлка. От неё 360 м до домика Лосяша и 440 м до домика Бараша. Друзья одновременно отправились от ёлки каждый к своему до-мику. Придя домой,…
Между домиками Лосяша и Ба-раша растёт ёлка. От неё 360 м до домика Лосяша и 440 м до домика Бараша. Друзья одновременно отправились от ёлки каждый к своему до-мику. Придя домой, каждый сразу пошёл обратно. На каком расстоянии от ёлки они встретятся, если Лосяш ходит со скоростью 60 м/мин, а Ба-раш — со скоростью 40 м/мин?
Друзья встретятся на расстоянии, равном \( \frac{{360 \cdot 440}}{{360 + 440}} \) метров от ёлки. Помимо расстояний от домов, для решения данной задачи нужно учитывать, что оба друга одновременно отправились к дому. Чтобы найти их точку встречи, нужно использовать формулу для расчёта среднего пути по времени.
Пусть \( t \) - время в минутах, через которое они встретятся. Тогда \( 60t \) - путь Лосяша, и \( 40t \) - путь Бараша. Также, \( 360 - 60t \) - расстояние Лосяша от встречи с другом, и \( 440 - 40t \) - расстояние Бараша от встречи.
Учитывая это, уравнение для определения места встречи выглядит следующим образом: \[ 360 - 60t = 440 - 40t \] \[ 20t = 80 \] \[ t = 4 \] Подставив \( t = 4 \) в формулу для определения места встречи, получаем: \[ \frac{{360 \cdot 440}}{{360 + 440}} = \frac{{158400}}{{800}} = 198 \]
Таким образом, Лосяш и Ба-раш встретятся на расстоянии 198 метров от ёлки.
