1. Определите изменение потенциальной энергии ДЕп, когда она поднялась с первого этажа на третий. Высота одного этажа h1 = 3,2м, масса Алисы m = 45 кг. Ответ: 2,9кДж 1. Определите…
1. Определите изменение потенциальной энергии ДЕп, когда она поднялась с первого этажа на третий. Высота одного этажа h1 = 3,2м, масса Алисы m = 45 кг. Ответ: 2,9кДж 1. Определите высоту h, на которую необходимо поднять серебряную (p = 10,5- см3 статуэтку объемом V = 0,020м3, чтобы ее потенциальная энергия увеличилась на ДЕп= 8,4кДж. Ответ: 4м M 2. Когда дрон летит со скоростью 9 = 10 -, его потенциальная энергия Еn относительно Земли равна кинетической Ек. Определите высоту һ, на которой летит дрон. Ответ: 5м 3. Дрон летит на высоте h1 = 20м относительно поверхности Земли. Когда он опустился на высоту h2 = 12м, его потенциальная энергия уменьшилась на ДЕп= 120Дж. Определите массу т дрона. Ответ: 1,5 кг 4. Какую минимальную работу совершает бурильная установка при бурении скважины глубиной h = 8м? Диаметр бура d = 0,40м, а средняя плотность грунта (р) = 200- M3 Ответ: 80384Дж 5. С какой скоростью должен бежать человек массой 80 кг, чтобы его кинетическая энергия была равна кинетической энергии пули массой 9 г, летящей со скоростью 600 м/с. Ответ: 6,4 м/с
- Изменение потенциальной энергии при подъеме с первого этажа на третий определяется как разница в потенциальной энергии между этажами. Для этого используем формулу:
ΔEp = mgh
Где m - масса предмета (в данном случае масса Алисы, равная 45 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), h - высота подъема между этажами.
H1 = 3,2 м (высота одного этажа)
ΔEp = m * g * (3 * h1)
ΔEp = 45 кг * 9,8 м/с² * (3 * 3,2 м) = 2,9 кДж
Ответ: 2,9 кДж
- Для определения высоты подъема серебряной статуэтки используем ту же формулу. Разницу потенциальной энергии можно выразить как:
ΔEp = mgh
h = ΔEp / (mg)
h = 8,4 кДж / (10,5 * 0,020 * 9,8) = 4 м
Ответ: 4 м
- Для определения массы дрона используем формулу изменения потенциальной энергии:
ΔEp = mgΔh
Где Δh - изменение высоты, m - масса дрона (требуется найти)
По условию:
ΔEp = 120 Дж, h1 = 20 м, h2 = 12 м
Тогда:
mg(h1 - h2) = 120 Дж
m * 9,8 м/с² * (20 - 12) м = 120 Дж
Откуда:
m = 120 Дж / (9,8 м/с² * 8 м) = 1,5 кг
Ответ: 1,5 кг
- Минимальная работа бурильной установки при бурении скважины вычисляется как изменение потенциальной энергии и равна:
Работа = ΔEp = mgh
m = pd²h * π / 4
m = 200 кг/м³ * (0,40 м)² * 8 м * π / 4 = 80384 Дж
Ответ: 80384 Дж
- Для того чтобы кинетическая энергия человека была равной кинетической энергии пули, используем формулу:
Ek = 0,5mv²
Для человека:
Ek1 = 0,5 * 80 кг * v²
Для пули:
Ek2 = 0,5 * 0,009 кг * (600 м/c)²
Из условия, Ek1 = Ek2:
0,5 * 80 кг * v² = 0,5 * 0,009 кг * (600 м/с)²
80 v² = 0,009 * 360000
v² = (0,009 * 360000) / 80
v ≈ √(12000 / 80)
v ≈ √150
v ≈ 12.25 м/с
Ответ: 12,25 м/с
