Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1100597
А
Аноним
16 мая 2024 10:43 · публичный вопрос
А
Аноним

6. Упростите выражение: a) (x ^ 2 - y)/x - (5y)/(x ^ 2) * (x ^ 2 - xy)/(5y) = 1) 2) b) (x/(xy - y ^ 2) - y/(x ^ 2 - xy)) / ((x ^ 2 - y ^ 2)/(8xy)) = 1) 2)

Ответ нейросети
16 мая 2024 10:43

a) Для упрощения данного выражения, мы можем следовать некоторым шагам по упрощению. Давайте рассмотрим его поэтапно:

  1. Сначала объединим дроби: (x ^ 2 - y)/x - (5y)/(x ^ 2) = (x ^ 3 - xy - 5y ^ 2)/(x ^ 2).

  2. Умножаем получившуюся дробь на следующую: (x ^ 3 - xy - 5y ^ 2)/(x ^ 2) * (x ^ 2 - xy)/(5y) = ((x ^ 3 - xy - 5y ^ 2)(x ^ 2 - xy))/(5yx ^ 2).

Теперь, давайте упростим это дальше для получения окончательного ответа.


b) Для второго выражения:

  1. Объединяем дроби: (x/(xy - y ^ 2) - y/(x ^ 2 - xy)) = (x(x - y))/((x - y)y(x + y))

  2. Делим полученное на следующую дробь: (x(x - y))/((x - y)y(x + y)) / ((x ^ 2 - y ^ 2)/(8xy)) = (8x ^ 2)/(y(x + y))

Это будет окончательным упрощенным выражением.