1. В ходе тестирования 20 учащих лы по иностранному язы- ку были получены следующие данные: 7; 8; 9; 6; 3; 7; 9; 6; 10; 7; 5; 8; 1; 2; 7 7; 5; 4. Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот. Баллы Количество, 2. Ответьте на вопросы к упражнению № а) Каков средний балл учащихся? 6) Какой балл является типичным? в) Каково наибольшее различие в числе выполненных заданий? Какие статистические характеристики были использованы при ответах на поставленные вопросы?
Для представления ряда данных в виде таблицы частот сначала нужно определить частоту появления каждого уникального значения в данном ряде. Затем создается таблица, в которой указывается каждый уникальный балл и сколько раз он встречается.
- Ряд данных в виде таблицы частот:
| Баллы | Количество |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 2 |
| 6 | 2 |
| 7 | 5 |
| 8 | 2 |
| 9 | 2 |
| 10 | 1 |
- Ответы на вопросы к упражнению №:
а) Средний балл учащихся рассчитывается путем сложения всех баллов и деления на количество учащихся. В данном случае: (7 + 8 + 9 + 6 + 3 + 7 + 9 + 6 + 10 + 7 + 5 + 8 + 1 + 2 + 7 + 7 + 5 + 4) / 18 = 114 / 18 = 6.33.
б) Типичный балл обычно определяют как медиану, то есть значение, которое разделяет каждое распределение пополам. После упорядочивания данных: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10. Таким образом, типичный балл - 7.
в) Для нахождения наибольшего различия в числе выполненных заданий следует вычислить диапазон, который равен разнице между наибольшим и наименьшим значениями. В данном случае наибольшее различие в числе выполненных заданий составляет 10 - 1 = 9.
При ответах на данные вопросы были использованы статистические характеристики, такие как среднее значение (средний балл), медиана (типичный балл) и диапазон (наибольшее различие в числе выполненных заданий).
