5. Длина меньшего плеча рычага 50 см, а большего 1,5 м. На большее плечо действуют с силой 20Н. Какую силу надо приложить к меньшему плечу, чтобы уравновесить рычаг?

Для того чтобы уравновесить рычаг, необходимо, чтобы момент силы, действующей на большее плечо, равнялся моменту силы, действующей на меньшее плечо. Для расчета этой силы можем использовать формулу моментов сил: \( M = F \cdot d \), где M - момент силы, F - сила, d - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

Из условия задачи известны следующие данные: длина меньшего плеча \( d_1 = 50 см = 0.5 м \), длина большего плеча \( d_2 = 1,5 м \), сила, действующая на большее плечо \( F_2 = 20 Н \). Пусть искомая сила, действующая на меньшее плечо, обозначается как \( F_1 \).

Таким образом, момент силы, действующей на большее плечо, равен моменту силы, действующей на меньшее плечо:

\( F_2 \cdot d_2 = F_1 \cdot d_1 \)

Подставляем известные значения:

\( 20 \cdot 1.5 = F_1 \cdot 0.5 \)

\( 30 = 0.5 \cdot F_1 \)

\( F_1 = \frac{30}{0.5} = 60 Н \)

Итак, чтобы уравновесить рычаг, необходимо приложить силу в 60 Н к меньшему плечу.