В ящике 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули наугад один шар. Найдите вероятность, что взятый шар: а) белый; б) синий; в) белый или черный; г) белый, синий или…

Вероятность события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

а) Вероятность того, что будет взят белый шар: Число благоприятных исходов (белые шары) = 10 Общее число возможных исходов = 10 (белые) + 15 (черные) + 20 (синие) + 25 (красные) = 70 Таким образом, вероятность взять белый шар составляет 10/70 = 1/7.

б) Вероятность того, что будет взят синий шар: Число благоприятных исходов (синие шары) = 20 Общее число возможных исходов остается таким же - 70. Следовательно, вероятность взять синий шар равна 20/70 = 2/7.

в) Вероятность взять белый или черный шар: Число благоприятных исходов (белые и черные шары) = 10 (белые) + 15 (черные) = 25 Общее число возможных исходов все еще 70. Таким образом, вероятность взять белый или черный шар равна 25/70 = 5/14.

г) Вероятность взять белый, синий или красный шар: Число благоприятных исходов (белые, синие и красные шары) = 10 (белые) + 20 (синие) + 25 (красные) = 55 Общее число возможных исходов остается 70. Поэтому вероятность взять белый, синий или красный шар равна 55/70 = 11/14.

Таким образом, мы можем вычислить вероятность каждого из перечисленных событий с помощью указанных соотношений благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.