Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу.…
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу. Анализ: Для построения ... не хватает местоположения ... . Определим его пересечением ... ГМТ: данной ... m и окружности с центром в данной точке и данного ... (условие принадлежности точки окружности). Построение 1. Даны ... А, отрезок длиной r и прямая m. 2. Построим окружность с центром в точке А и ... r. 3. О - точка ... окружности и прямой m. 4. Окружность с центром О и ... r – искомая. Доказательство Построенная окружность искомая, т.к. точка О принадлежит ... m и ОА = r, т.е. А принадлежит ... . Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до прямой и радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то ... . Если радиус больше указанного расстояния, то ... . Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет ... .
Для того чтобы построить окружность заданного радиуса, проходящую через данную точку и с центром, принадлежащим данной прямой, нужно следовать определенной последовательности действий.
Из анализа задачи мы видим, что для построения окружности требуется знание местоположения центра окружности. Мы можем определить центр окружности как точку пересечения прямой с окружностью, центр которой находится в данной точке и радиус которой равен заданному.
Для построения:
- Заданы точка А, отрезок длиной r и прямая m.
- Сначала построим окружность с центром в точке А и радиусом r.
- Точка О, где окружность пересекается с прямой m, будет являться центром искомой окружности.
- Таким образом, окружность с центром в точке О и радиусом r будет искомой.
Доказательство:
- Построенная окружность будет искомой, поскольку точка О принадлежит прямой m и расстояние от О до А равно r (заданному радиусу), что подтверждает условие.
Исследование:
- Количество решений задачи зависит от расстояния от точки А до прямой и величины радиуса.
- Если радиус меньше указанного расстояния, то решения нет.
- Если радиус больше указанного расстояния, то будет одно решение.
- Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет бесконечное количество решений.
Таким образом, следуя этим шагам, можно построить окружность с заданными условиями.
