Определите период полураспада радиоактивного элемента, если через 40 с после начала наблюдения количество атомов в нем уменьшилось в 16 раз.

Для определения периода полураспада радиоактивного элемента, нам нужно использовать формулу для экспоненциального распада. Дано, что через 40 с количество атомов уменьшилось в 16 раз, что эквивалентно одному периоду полураспада.

Формула для распада радиоактивного элемента: N(t) = N0 * (1/2)^(t / T), где N(t) - количество атомов в момент времени t, N0 - начальное количество атомов, T - период полураспада, t - прошедшее время.

Исходя из предоставленной информации, мы имеем уменьшение в 16 раз, что соответствует одному периоду полураспада: 16 = 1 * (1/2)^(40 / T). Далее решаем уравнение: (1/2)^(40 / T) = 16, 1/2^(40 / T) = 2^4, 1/(2^(40 / T)) = 2^4, 2^(40 / T) = 2^(-4), 40 / T = -4.

Таким образом, период полураспада радиоактивного элемента равен 10 секундам.