Преобразуйте в многочлен стандартного вида используя формулы сокращённого умножения (7х²+7у³)² (4а+b)²+(9a-12b)² (-2a²b+5ab³c)-6(a²b-14)²
Конечно, я могу вам помочь с этими задачами!
(7х²+7у³)²: Распишем это выражение с помощью формулы сокращенного умножения: (a+b)² = a² + 2ab + b² Теперь применим это к вашему выражению: (7х²+7у³)² = (7х²)² + 2 * 7х² * 7у³ + (7у³)² = 49х⁴ + 98х²у³ + 49у⁶
(4а+b)² + (9a-12b)²: Аналогично разложим оба квадрата, используя формулу (a+b)²: (4a+b)² = (4a)² + 2 * 4a * b + b² = 16a² + 8ab + b² (9a-12b)² = (9a)² - 2 * 9a * 12b + (12b)² = 81a² - 216ab + 144b² Теперь сложим полученные выражения: 16a² + 8ab + b² + 81a² - 216ab + 144b² = 97a² - 208ab + 145b²
(-2a²b+5ab³c)-6(a²b-14)²: Сначала возведем квадрат во втором члене: (a² - b)² = a⁴ - 2a²b + b² Теперь подставим это в исходное выражение: -2a²b + 5ab³c - 6(a⁴ - 2a²b + b²) = -2a²b + 5ab³c - 6a⁴ + 12a²b - 6b² = -6a⁴ + 10a²b + 5ab³c - 6b²
Надеюсь, это поможет вам разобраться в задачах!
