графік функції y= x^(2)-4x. Вкажіть найбільше ціле число, яке є розв'язком нерівності x^(2)-4x<0

Для того чтобы найти найбільше ціле число, яке задовольняє нерівність x^2 - 4x < 0, спершу знайдемо корені цієї нерівності. Для цього розкладемо її на множники: x(x - 4) < 0.

Отримаємо два корені: x = 0 та x = 4. Тепер розглянемо інтервали на числовій прямій: (-∞, 0), (0, 4) та (4, +∞).

Просто перевіримо значення функції y = x^2 - 4x в цих інтервалах. Для x<0, знак виразу x^2 - 4x буде визначатися значенням (від'ємним), а для 0<x<4 - він буде додатнім. Тобто, розв'язок нерівності x^2 - 4x < 0 буде в інтервалі (0, 4).

Таким чином, найбільше ціле число, яке задовольняє цю нерівність, - 3.