x²+6x+y²-4y+4=0

Уравнение x² + 6x + y² - 4y + 4 = 0 задает уравнение окружности в декартовой системе координат. Чтобы привести его к стандартному виду окружности, нужно завершить квадраты и выразить уравнение в форме (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Начнем с завершения квадратов:

x² + 6x + y² - 4y + 4 = 0 x² + 6x + 9 + y² - 4y + 4 = 9 (x + 3)² + (y - 2)² = 3²

Таким образом, данное уравнение соответствует окружности с центром в точке (-3, 2) и радиусом 3. Надеюсь, это поможет вам лучше понять геометрическую интерпретацию данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!