Сколько существует различных способов распределить между 9 сотрудниками 5 различны (-х, -е) преми(-й, -и)? Выбери формулу, которой нужно воспользоваться. Формула: % k!n - k)! Ответ: способов.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики известную как формула перестановок с повторениями. Для распределения 5 различных премий между 9 сотрудниками выбираем формулу, которая будет включать количество способов распределения.

Формула перестановок с повторениями выглядит следующим образом: \( \frac{n!}{k_1! \cdot k_2! \cdot ... \cdot k_r! } \), где n - общее количество объектов, а \( k_1, k_2, ..., k_r \) - количество повторяющихся элементов, различных по типу.

В данном случае, у нас есть 5 различных премий и 9 сотрудников. Поэтому для расчета способов распределения премий между сотрудниками используем формулу перестановок с повторениями, где \( n = 9 \) (количество сотрудников) и \( k = 5 \) (количество различных премий).

Подставляя значения в формулу, получаем: \( \frac{9!}{5!} \) способов.

Таким образом, количество различных способов распределить 5 различных премий между 9 сотрудниками равно количеству способов, которое рассчитывается по формуле \( \frac{9!}{5!} \).