Автоматическая линия изготавливает зарядные устройства для телефонов. Известночто 3% готовых устройств неисправны. Из этих неисправных устройств 98% обнаруживают при контроле качества продукции. Однако система контроля ошибочно бракует 1 %исправных устройств. Установка, которые не забракованы, упаковываются и поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорию вероятностей. Первым шагом будем находить вероятности каждого события.

Пусть:

• A1 - устройство неисправное
• A2 - устройство исправное
• B - устройство не забраковано и поступает в продажу

Зная, что 3% устройств неисправны, то вероятность того, что устройство исправное P(A2) = 1 - P(A1) = 0.97.

Теперь рассмотрим вероятности оставшихся событий:

• P(B|A1) = 0.98 (вероятность, что неисправное устройство обнаружено при контроле)
• P(B|A2) = 1 - 0.01 = 0.99 (вероятность, что исправное устройство не бракуется)

Теперь можем найти вероятность того, что случайно выбранное устройство поступит в продажу: P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) P(B) = 0.03 * 0.98 + 0.97 * 0.99 = 0.0294 + 0.9603 = 0.9897

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу равна 0.9897 или 98.97%.