По кругу стоят 100 детей, каждый из них одет в красную или синюю кофту. Каждый из них заявил: «Хотя бы один из двоих моих соседей Оказалось, что 55 детей сказали правду, а 45 в…
По кругу стоят 100 детей, каждый из них одет в красную или синюю кофту. Каждый из них заявил: «Хотя бы один из двоих моих соседей Оказалось, что 55 детей сказали правду, а 45 в кофте того же цвета, что и у меня» соврали. Какое наибольшее количество детей в красных кофтах могло быть?
Предположим, что количество детей с красными кофтами - R, и синими кофтами - B. Так как каждый ребенок имеет двух соседей, то мы можем составить два уравнения:
R + B = 100 (общее количество детей) Рассмотрим условие "55 детей сказали правду, а 45 в кофте того же цвета, что и у меня". Поскольку дети в красных кофтах говорят правду, то количество детей в красных кофтах, сказавших правду, равно R - 45. А дети в синих кофтах, сказавших правду, равно B - 55.
У нас есть также еще один факт: дети, у которых кофта того же цвета, что и у них, соврали. Это значит, что они сказали неправду. Таким образом, общее количество совравших детей в красных кофтах - 45 - R, и синих кофтах - 55 - B.
Теперь мы можем записать уравнения: R - 45 = 55 - B B - 55 = 45 - R
Изучая данные уравнения, мы видим, что наибольшее количество детей в красных кофтах (R) может быть 70.
