Про выпуклый четырёхугольник ABCD известно, что AB=AC=13 , BC=CD=10 . Какая наибольшая площадь у него может быть?

Для нахождения наибольшей площади выпуклого четырёхугольника ABCD с данными сторонами AB=AC=13 и BC=CD=10, можно воспользоваться формулой для площади треугольника. Площадь выпуклого четырёхугольника будет максимальной, когда он является трапецией со сторонами AB, AC, BC, CD, так как трапеция имеет наибольшую площадь с заданными сторонами.

Для трапеции площадь можно определить как полусумму суммы двух оснований, умноженную на высоту: S = ((AC + BD) / 2) * h. Где BD - это высота трапеции.

Так как AB=AC=13 и BC=CD=10, высоту трапеции можно определить как разность сторон трапеции: h = sqrt(AB^2 - ((AC - BC)^2 / 4)).

Подставив известные значения, мы можем рассчитать наибольшую площадь выпуклого четырёхугольника ABCD.