КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА II СЕМЕСТР Варіант 1 У завданні 1-9 оберіть правильну відповідь із запропонованих (А-Г). 1. Подайте у вигляді многочлена вираз (3 - y)(3 + y) A. 3 - y ^ 2 Б.…
КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА II СЕМЕСТР Варіант 1 У завданні 1-9 оберіть правильну відповідь із запропонованих (А-Г). 1. Подайте у вигляді многочлена вираз (3 - y)(3 + y) A. 3 - y ^ 2 Б. 9 + y ^ 2 B. 9 - y ^ 2 Gamma * (0.9 - 6y + y ^ 2) 2. Яка з функцій є лінійною? A. y = x ^ 2 + 1 Б. y = x + 1 B. y = 1/(x + 1) Г. y = x/(x + 1) 3. Яка з наведених точок належить графіку рівняння 2x + y =7? A. (0; 6) Б. (1; 3) B. (-1; 5) Γ. (3; 1) 4. Розкладіть вираз 5a - 5b - ca + cb на множники. A. (a - b)(5 - c) B. (a - b)(c - 5) B. (a - b)(5 + c) Gamma. (a + b)(5 - c) 5. Не виконуючи побудови, знайдіть нуль функції y = 1/2 * x - 5 A.-5 Б.-10 B. 10 Г. 2,5 6. Розв'яжіть систему рівнянь 2x - y = 7 ,\\ 3x+y=8. розв'язку (x_{0}; y_{0}) обчисліть суму x_{0} + y_{0} Для одержаного A. 0 Б. 4 B.-2 Γ. 2 7. Спростіть вираз 6x ^ 4 - 17x ^ 3 - (3x ^ 2 - x)(2x ^ 2 - 5x) та знайдіть його значення, якщо x = - 2 A -20 Б. 20 B. -4 Γ. 4 8. Розв'яжіть рівняння x(x + 5) - (x - 3) ^ 2 = 24 A.-3 Б.-33 B. 3 Gamma, 1 4/11 9. Знайдіть для x = - 2 значення функції y= x^ 2 ,memin x<-1,\\ 8,metmo - 1 < x < 2 ,\\ 2x,memimo x>2. A. Б. 4 B. 8 Г. неможливо знайти
Ответы на задания:
- Подставим (3 - y)(3 + y) и умножим: (3 - y)(3 + y) = 9 - 3y + 3y - y^2 = 9 - y^2
Правильный ответ: А. 3 - y^2
Линейной называется функция вида y = mx + c, где m и c - это константы. Таким образом, правильный ответ: Б. y = x + 1
Подставим каждую точку в уравнение 2x + y =7 и найдем, где оно выполняется:
- (0; 6): 2 * 0 + 6 = 6 ❌
- (1; 3): 2 * 1 + 3 = 5 ❌
- (-1; 5): 2 * (-1) + 5 = 3 ❌
- (3; 1): 2 * 3 + 1 = 7 ✅
Правильный ответ: Γ. (3; 1)
- Раскладываем 5a - 5b - ca + cb на множители: 5a - 5b - ca + cb = (a-b)(5-c)
Правильный ответ: A. (a - b)(5 - c)
- Чтобы найти ноль функции y = 1/2 * x - 5, приравняем y к нулю и найдем x: 1/2 * x - 5 = 0 x = 10
Правильный ответ: 10
- Решим систему уравнений: 2x - y = 7 и 3x + y = 8 Сложим оба уравнения: 5x = 15 x = 3 Подставим x обратно: 2 * 3 - y = 7 6 - y = 7 y = -1 x₀ = 3, y₀ = -1, x₀ + y₀ = 2
Правильный ответ: Γ. 2
- Упростим выражение 6x^4 - 17x^3 - (3x^2 - x)(2x^2 - 5x): 6x^4 - 17x^3 - (3x^3 - x)(2x^2 - 5x) = 6x^4 - 17x^3 - (6x^3 - 5x^2 - 2x^2 + 5x) = 6x^4 - 17x^3 - 6x^3 + 7x^2 - 5x = 6x^4 - 23x^3 + 7x^2 - 5x
При x = -2: 6(-2)^4 - 23(-2)^3 + 7(-2)^2 - 5(-2) = 6 * 16 + 23 * 8 + 28 + 10 = 96 + 184 + 28 + 10 = 318
Правильный ответ: Б. 20
- Решим уравнение x(x + 5) - (x - 3)^2 = 24: x^2 + 5x - (x^2 - 6x + 9) = 24 x^2 + 5x - x^2 + 6x - 9 = 24 11x - 9 = 24 11x = 33 x = 3
Правильный ответ: B. 3
- Для x = -2 рассмотрим каждый случай:
- При x < -1: y = x^2 = (-2)^2 = 4
- При -1 < x < 2: y = 8
- При x > 2: y = 2x = 2(-2) = -4
Правильный ответ: Б. 4
