5^8*5^-4:5^3

Для упрощения данного выражения мы можем использовать свойства степеней. Вначале мы заменим \(5^8 \cdot 5^{-4}\) на \(5^{8-4}\), что равняется \(5^4\). Далее мы можем выразить это как \(\frac{5^4}{5^3}\), что равняется \(5^{4-3}\) или просто \(5^1\), что равняется 5. Таким образом, выражение \(5^8 \cdot 5^{-4} : 5^3\) равно 5.