В швейном магазине работают два продавца.Вероятность того,что в случайный момент времени какой-то продавец будет занят с клиентом,равно 0,7.Вероятность того,что в случайный момент времени оба продавца будут заняты с клиентом,равна 0,5.Найдите вероятность того,что в случайный момент времени оба продавца будут свободны. 2)Четырехугольник LPSK вписан в окружность.угол KLS=30° и угол SKP=50°.Найдите вероятность того,что случайно выбранная точка на окружности,будет принадлежать KLP 3)В спортивной секции 15 человек,на районные соревнования необходимо выбрать 3 человек,а на городские соревнования необходимо выбрать 5 человек.Найдите количество способов отобрать участников для районных и городских соревнований,при условии,что один и тот же спортсмен может выступать на обоих соревнованиях 4)Пусть D(х)=18,5.Используя неравенство Чебышева,оцените:Р(|х-12,6|Больше или равно 6)

Для решения этой задачи посмотрим на вероятности событий. Пусть A - событие, когда первый продавец занят с клиентом, B - событие, когда второй продавец занят с клиентом.
Из условия задачи нам известно, что P(A) = 0,7 (вероятность того, что первый продавец занят с клиентом), P(B) = 0,7 (вероятность занятого второго продавца) и P(A и B) = 0,5 (вероятность, что оба продавца заняты с клиентом).
Теперь найти вероятность того, что оба продавца будут свободны, обозначим эту вероятность P(оба свободны) = 1 - P(хотя бы один занят).
Используем формулу включений-исключений: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B).
Подставляем известные значения: P(хотя бы один занят) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0,7 + 0,7 - 0,5 = 0,9.
Теперь находим P(оба свободны): P(оба свободны) = 1 - P(хотя бы один занят) = 1 - 0,9 = 0,1.
Итак, вероятность того, что в случайный момент времени оба продавца будут свободны составляет 0,1.

Для решения этой задачи сначала найдем все углы четырехугольника LPSK. Из условия задачи угол KLS = 30° и угол SKP = 50°.
Так как LPSK вписан в окружность, то сумма противолежащих углов четырехугольника равна 180 градусам.
Углы K и P определены, так что угол L = 180 - 30 = 150° и угол S = 180 - 50 = 130°.
Теперь обратимся к условию задачи о случайной выбранной точке на окружности.
Вероятность того, что точка на окружности принадлежит сегменту KLP равна отношению дуги KLP к полной окружности.
Угол KLP равен сумме углов K и P, то есть 30° + 50° = 80°.
Тогда дуга KLP составляет 80° из 360° окружности.
Следовательно, вероятность того, что случайно выбранная точка на окружности принадлежит сегменту KLP, равна 80/360 = 2/9.

Для нахождения количества способов отобрать участников для районных и городских соревнований у нас есть 15 человек, из которых нужно выбрать 3 человека на районные и 5 человек на городские соревнования.
Чтобы участник мог выступать на обоих соревнованиях, мы добавляем условие, что один и тот же спортсмен может быть выбран на оба мероприятия.
Таким образом, для районных соревнований мы выбираем 3 человека из 15, что можно сделать C(15,3) способами.
Для городских соревнований мы выбираем 5 человек из тех же 15, также C(15,5) способами.
Поскольку один и тот же спортсмен может выступать на обоих соревнованиях, общее количество способов отбора участников для районных и городских соревнований равно произведению двух чисел: C(15,3) * C(15,5).

При D(x) = 18,5 и неравенстве Чебышева, которое имеет вид:
P(|x - μ| >= kσ) <= 1/k^2, где μ - среднее значение, σ - среднеквадратичное отклонение, k - некоторая константа.
В данном случае, μ = 12,6 (среднее значение) и D(x) = 18,5 (дисперсия).
Сначала найдем среднеквадратичное отклонение: σ = √D(x) = √18,5.
Теперь используем неравенство Чебышева: P(|x - 12,6| >= 6) <= 18,5 / 6^2 = 18,5 / 36.
Таким образом, оценка вероятности P(|x - 12,6| >= 6) ≤ 18,5 / 36.