Подбрасывают 2 кубика, случайная величина х, это сумма очков выпавших на кубиках Найдите математическое ожидание, дисперсию, среднее отклонение
Для случайной величины \( x \), которая представляет собой сумму очков, выпавших на двух кубиках, мы можем найти математическое ожидание, дисперсию и среднее отклонение.
Математическое ожидание (среднее значение): Математическое ожидание \( E(x) \) для суммы двух кубиков можно вычислить как сумму всех возможных исходов, умноженную на вероятность каждого исхода. Диапазон значений суммы двух кубиков состоит из чисел от 2 до 12 (так как на двух кубиках могут выпасть значения от 1 до 6). Математическое ожидание для суммы двух кубиков равно \( E(x) = \frac{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{11} = 7 \).
Дисперсия: Дисперсия \( Var(x) \) для суммы двух кубиков можно вычислить как среднее значение квадратов отклонений от среднего значения. Для суммы двух кубиков дисперсия составляет \( Var(x) = \frac{1}{6} \sum_{i=2}^{12} (i - 7)^2 = \frac{35}{6} \).
Среднее отклонение: Среднее отклонение \( \sigma \) можно найти как квадратный корень из дисперсии, то есть \( \sigma = \sqrt{Var(x)} = \sqrt{\frac{35}{6}} \).
