На дифракційну гратку, яка має період 1,2·10-3 см, нормально падає монохроматична хвиля. Визначте довжину хвилі, якщо кут між спектрами другого та третього порядків 2°30'.
При решении этой задачи мы можем воспользоваться формулой дифракционной решётки:
\[ d \cdot (\sin{\theta_m} - \sin{\theta_n}) = m \cdot \lambda \]
где:
- \( d = 1,2 \cdot 10^{-3} \) см - период решётки,
- \( \theta_m \) и \( \theta_n \) - углы, под которыми наблюдаем спектры,
- \( m \) и \( n \) - порядки спектра, для второго и третьего порядка соответственно,
- \( \lambda \) - длина волны.
Для второго и третьего порядков имеем:
\[ d \cdot (\sin{\theta_2} - \sin{\theta_3}) = \lambda \] \[ d \cdot (\sin{2^\circ30'} - \sin{3 \cdot 2^\circ30'}) = \lambda \]
\[ 1,2 \cdot 10^{-3} \cdot (\sin{2^\circ30'} - \sin{7 \cdot 2^\circ30'}) = \lambda \]
\[ 1,2 \cdot 10^{-3} \cdot (\sin{2^\circ30'} - \sin{15^\circ}) = \lambda \]
\[ 1,2 \cdot 10^{-3} \cdot (\sin{2^\circ30'} - \sin{15^\circ}) = \lambda \]
\[ 1,2 \cdot 10^{-3} \cdot (\sin{2^\circ30'} - 0,259) = \lambda \]
\[ 1,2 \cdot 10^{-3} \cdot (0,041 - 0,259) = \lambda \]
\[ 1,2 \cdot 10^{-3} \cdot (-0,218) = \lambda \]
\[ \lambda = -2,616 \cdot 10^{-4} \]
Таким образом, длина волны монохроматической волны равна примерно -2,616 \cdot 10^{-4} см.
