В правильной четырёхугольной пирамиде боковая поверхность равна 16 м2, а полная поверхность равна 24 м2. Определите сторону основания и высоту пирамиды.

В данном случае мы можем использовать формулы для нахождения площадей поверхностей правильной четырёхугольной пирамиды.

Пусть a - сторона основания пирамиды, а h - её высота. Тогда мы можем составить систему уравнений:

1. По формуле боковой площади правильной четырёхугольной пирамиды: Sб = (1/2) * p * a * l, где p - периметр основания, а l - высота боковой грани.

Учитывая, что пирамида четырёхугольная, периметр основания будет равен p = 4a, а из условия Sб = 16 м², подставляем и получаем: 16 = (1/2) * 4a * l => 8a * l = 16.

2. По формуле полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды: Sп = Sосн + Sб = Sосн + (1/2) * p * l, где Sп - полная поверхность пирамиды.

Исходя из условия, Sп = 24 м², путем подстановки получаем: 24 = Sосн + (1/2) * 4a * l.

Решая систему уравнений, мы сможем найти значения стороны основания и высоты пирамиды.