Реши пример (x-25)•(x-6)<0

Для решения данного неравенства необходимо использовать правило знаков и свойства произведения.

1. Найдем корни уравнения (x-25)(x-6)=0: x-25=0 или x-6=0 Отсюда получаем два корня: x=25 и x=6.

2. Построим знаки на числовой прямой: Выберем тестовую точку для каждого интервала и подставим их в исходное неравенство. Например, для интервала x<6 берем x=0, для интервала 6<x<25 берем x=10, для интервала x>25 берем x=30.

3. Решим неравенство: Для x<6: x-25<0, x-6<0 => x<6, x<25. Это верно для всех x<6. Для 6<x<25: x-25<0, x-6>0 => x<25, x>6. Это верно для всех x от 6 до 25. Для x>25: x-25>0, x-6>0 => x>25, x>6. Это верно для всех x>25.

Таким образом, решение неравенства (x-25)(x-6)<0: x принадлежит интервалу (6; 25).