Если площадь полной поверхности конуса равна 28n в образующая равна 3 то радиус конуса равен

Для решения этой задачи используем формулу для площади полной поверхности конуса:

S = πr* (r+ l),

где S - площадь поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая.

Мы знаем, что S = 28π и l = 3. Подставляем данные значения в формулу:

28π = πr* (r + 3).

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

28 = r* (r + 3).

Разложим полученное уравнение на множители:

r^2 + 3r - 28 = 0.

Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 41(-28) = 9 + 112 = 121.

r1,2 = (-3 ± √121) / 2 = ( -3 ± 11) / 2.

r1 = 8, r2 = -7.

Так как радиус конуса не может быть отрицательным, то р = 8.

Итак, радиус конуса равен 8.