Радиус вписанной в квадрат окружности равен 26у 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Зная, что радиус вписанной окружности равен \(26\sqrt{2}\), можем вычислить сторону квадрата как \(2 \cdot 26\sqrt{2} = 52\sqrt{2}\). Так как диагональ квадрата делит его на равнобедренные прямоугольные треугольники, то длина диагонали равна \((2 \cdot 52\sqrt{2})/\sqrt{2} = 104\). Половина диагонали, что равно радиусу описанной около квадрата окружности, будет равна \(52\).

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен \(52\).