Дима записывает тетрадку в произвольном порядке натуральные числа от 2 до 40 включительно каждое по разу первое число он записывает синей ручкой для каждой из последующих чисел зимы пользуются следующим правилом если число которое он собирается написать является длительным хотя бы одной из ранней выписанных чисел или делится хотя бы на одной из них то он записывает его красного ручка в противном случае синий Какое наибольшее количество чисел зима может написать красной ручкой

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем применить метод проб и ошибок.

Давайте посчитаем, какие числа будут написаны красной ручкой. Первое число 2 будет синей ручкой. Далее, число 3 кратно 3, поэтому будет написано красной ручкой. Число 4 делится на 2, поэтому тоже будет красного цвета. Дальше идет число 5, затем число 6 кратно 3 и делится на 2, поэтому красное. Число 7, 8 кратно 4, но т.к. 4 уже было записано красным, 8 будет синим, и так далее.

Проведя такие вычисления, мы можем определить, что Дима запишет красной ручкой числа 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39. Итак, наибольшее количество чисел, которое он может записать красной ручкой равно 21.