За книгу заплатили 120 рублей, что составило 1/4 всех потраченных денег. За тетради заплатили 3/8 от всей суммы. За ручки заплатили 5/6 от суммы, потраченной за тетради. Сколько денег осталось после 3 покупок?

Пусть общая сумма денег, потраченная на все покупки, равна Х рублям.

Сначала найдем, сколько денег было потрачено на книгу. Мы знаем, что это составляет 1/4 от общей суммы, то есть X/4.

Затем определим затраты на тетради. Это 3/8 от общей суммы: 3X/8.

Далее рассчитаем траты на ручки, которые составляют 5/6 от суммы, потраченной на тетради: (5/6)*(3X/8) = 5X/16.

Теперь посчитаем общие затраты: X/4 + 3X/8 + 5X/16. Найдем общий знаменатель для всех дробей и сложим их.

X/4 + 3X/8 + 5X/16 = (4X + 6X + 5X) / 16 = 15X/16.

Таким образом, общая потраченная сумма равна 15X/16. Остаток денег после трех покупок составляет X - 15X/16 = X/16.

Так что после трех покупок останется X/16 рублей.