Х^2+6х+8<0

Для решения неравенства х^2 + 6x + 8 < 0 нужно использовать метод дискриминанта. Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 1, b = 6, c = 8. Применяя формулу, получаем D = 6^2 - 418 = 36 - 32 = 4.

Теперь по определению:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня, и это неравенство будет верным для значений x между этими корнями.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень.
3. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней, и неравенство не имеет решений.

В нашем случае D = 4 > 0, следовательно, уравнение имеет два вещественных корня. Найдем корни уравнения x^2 + 6x + 8 = 0, используя формулу корней квадратного уравнения. Получим x1 = -2, x2 = -4.

Теперь, чтобы решить неравенство x^2 + 6x + 8 < 0, нам нужно определить интервалы, где выражение меньше нуля. Поскольку у нас два корня, мы видим, что неравенство выполняется в промежутке от -4 до -2.

Таким образом, решение данного неравенства: -4 < x < -2.