Кадеты прямоугольного треугольника равны 36 см и 15 см. Найдите радиус описанной окружности

Для нахождения радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника, важно знать, что он равен половине произведения катетов, деленному на площадь треугольника.

В вашем случае, катеты прямоугольного треугольника равны 36 см и 15 см. Чтобы найти радиус описанной окружности, нужно использовать формулу:

$$R = \dfrac{a \cdot b}{2S},$$

где R - радиус описанной окружности, a и b - длины катетов, а S - площадь треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника:

$$S = \dfrac{a \cdot b}{2}.$$

Для данных значений катетов:

$$S = \dfrac{36 \cdot 15}{2} = 270 , \text{см}^2.$$

Теперь можем найти радиус описанной окружности:

$$R = \dfrac{36 \cdot 15}{2 \cdot 270} = \dfrac{540}{540} = 1 , \text{см}.$$

Таким образом, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 1 см.