Найдите косинус угла между векторами а и b, если векторы т = а + 20 и n = ба - b перпендикулярны, | al= 1, 1b| = 2.

Для нахождения косинуса угла между векторами а и b, когда векторы перпендикулярны, мы можем воспользоваться следующей формулой:

cos(угол) = (a * b) / (|a| * |b|)

Где a * b - скалярное произведение векторов, |a| и |b| - модули векторов.

Сначала найдем скалярное произведение векторов а и b:

a * b = (а х 20) * (ба - b) = 20 * (ба) - 20 * b = 20ба - 20b

Затем найдем модули векторов а и b:

|a| = квадратный корень из (1 * 1 + 1 * 1) = квадратный корень из 2 |b| = квадратный корень из (2 * 2) = 2

Теперь можем найти косинус угла между векторами:

cos(угол) = (20ба - 20b) / (квадратный корень из 2 * 2) = (20ба - 20b) / (2 * 2) = (10ба - 10b)

Таким образом, косинус угла между векторами а и b равен 10ба - 10b.