(2x-1)^2-(x-1)(x+7)<0

Для решения неравенства (2x-1)^2-(x-1)(x+7)<0 сначала раскроем скобки:

(2x-1)(2x-1) - (x-1)(x+7) < 0

(4x^2 - 4x + 1) - (x^2 - 7x + x - 7) < 0

4x^2 - 4x + 1 - x^2 + 7x - x + 7 < 0

Теперь объединим члены и упростим:

4x^2 - 4x + 1 - x^2 + 7x - x + 7 < 0

3x^2 + 2x + 8 < 0

Для решения такого неравенства сначала найдем его корни. Для этого рассмотрим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 438

D = 4 - 96

D = -92

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, неравенство 3x^2 + 2x + 8 < 0 не имеет решений на множестве действительных чисел.

Таким образом, исходное неравенство (2x-1)^2-(x-1)(x+7)<0 не имеет решений.