Розв'яжіть рівняння у(2у-5) (2у+5)-4у (у+6)2=13-48у2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

У(2у-5) (2у+5)-4у (у+6)2=13-48у2

Спочатку розкриємо дужки за допомогою розподілу:

2у² - 10у + 2у*5 - 25 - 4у² - 24у = 13 - 48у²

Далі спростимо вираз:

2у² - 10у + 10у - 25 - 4у² - 24у = 13 - 48у²

2у² - 4у² - 10у + 10у - 24у = 13 - 48у² + 25

-2у² - 24у = 38 - 48у²

Тепер зробимо об'єднання подібних членів:

-2у² - 24у + 48у² = 38

46у² - 24у = 38

Поділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

23у² - 12у = 19

Тепер виходить квадратне рівняння:

23у² - 12у - 19 = 0

Тепер можна використати формулу для знаходження коренів квадратного рівняння. Наприклад, можна скористатися дискримінантом для цього. Якщо ви не знайшли відповідь, дайте мені знати, і я надам додаткові кроки для розв'язання цього рівняння.