Сколькими способами можно посадить в одном ряду семь мальчиков и трёх девочек, если девочек нужно посадить рядом друг с другом?

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть девочек как одну группу, и у нас есть пять способов, как расположить эту группу девочек в ряду. Далее, у нас остаются 7 мальчиков и 1 группа из 3 девочек, которую мы рассматриваем как один объект.

Теперь у нас есть 8 объектов для формирования ряда: группа из 3 девочек и 7 мальчиков. Эти 8 объектов можно расположить в 8! (факториал) способов. Однако, мы должны также учесть внутренний порядок девочек внутри группы из 3, это можно сделать умножив количество способов трёх девочек на 5.

Итак, общее количество способов посадить 7 мальчиков и 3 девочек рядом друг с другом равно 5 * 8! = 20160.

Таким образом, существует 20160 способов посадить в одном ряду 7 мальчиков и 3 девочек, учитывая условие, что девочки должны сидеть рядом друг с другом.