2. Разложите на множители: 1) 5x ^ 2 * y ^ 2 - 45y ^ 2 * c ^ 2 2) 2x ^ 2 + 24xv + 72v ^ 2
Давайте решим данные уравнения:
- 5x^2 * y^2 - 45y^2 * c^2
Мы можем вынести общий множитель (y^2) из обоих членов:
y^2 * (5x^2 - 45c^2)
Теперь мы видим, что в скобках есть общий множитель 5. Мы можем вынести его тоже:
5y^2 * (x^2 - 9c^2)
Теперь мы замечаем, что в скобках стоит разность квадратов, которую можно представить в виде суммы и разности:
5y^2 * (x + 3c)(x - 3c)
Таким образом, уравнение разложено на множители: 5y^2 * (x + 3c)(x - 3c).
- 2x^2 + 24xv + 72v^2
Для раскрытия этого уравнения на множители, давайте сначала разложим каждый член на множители:
2x^2 = 2x * x
24xv = 8 * 3 * x * v
72v^2 = 8 * 9 * v * v
Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 2:
2(x^2 + 12xv + 36v^2)
Далее, это выражение можно представить как квадратный трином:
2(x + 6v)^2
Таким образом, уравнение 2x^2 + 24xv + 72v^2 разложено на множители: 2(x + 6v)^2.
Надеюсь, эти разложения на множители стали более понятными для вас!
